Kaj je koncept matematike? 10 matematičnih konceptov, ki jih ne morete prezreti
Težava je v tem, da si je matematični koncept težko zapomniti.
Vsi vemo, da je razumevanje osnovnih matematičnih načel pomembno, vendar je tudi težko razumeti koncepte na način, ki se vam drži. Tako učenci zlahka pozabijo, kaj so se naučili, ko se leta pozneje preizkusijo v znanju teh osnov.
Kaj je koncept matematike? Z učenjem te preproste tehnike boste lahko hitro in enostavno dojeli kateri koli koncept!
Kaj je matematični koncept?
Kaj je matematični koncept? Mnogi ljudje ugotovijo, da ne morejo razumeti odgovorov v matematiki, ne da bi prej razumeli »veliko idejo« ali temeljni koncept. Učencem je pogosto težko zapomniti formule in določene številke
Ni povezave med tem, o čemer se učijo, na primer seštevanje (+) proti odštevanju (-). Ko pa veste, zakaj nekaj deluje – na primer, kako je ena plus ena enaka dvema – se bodo vsi ti matematični deli začeli združevati veliko lažje!
Ko razumete matematični koncept, ne gre samo za to, da lahko naredite izračune. Razumevanje razloženega presega zapomnitev vsakega pravila in postopka v vaši knjigi, saj potem ne bi bilo nič novega za bodoče študente ali učitelje, ki prihajajo za nami! Ko bodo ponovno poučevali to temo, želimo, da gradijo na našem znanju, tako da lahko vsi skupaj rastejo kot ena velika družina, ki se uči, kako številke delajo svojo magijo drug na drugega.
Ko pomislim nazaj na svoj čas, ki sem ga porabil za študij matematike – prepričan sem, da je večina ljudi, ki dovolj tekoče obvladajo te koncepte, že sama vsaj malo slutila njeno moč, čeprav nezavedno – ena stvar vedno izstopa: razumevanje ima veliko več pomena. kot zgolj zbiranje informacij."
Matematično dejstvo
Učenje matematičnih dejstev je pomembno za teste in domače naloge, saj vam bo omogočilo, da brez zmede odgovorite na vprašanja o številkah.
Številni študenti preživijo ure za učenje in si zapomnijo te preproste formule, ki jih je mogoče uporabiti takoj ali pozneje, ko jih ponovno pregledajo z drugačno zastavljeno težavo; ni se treba spraševati, kaj je šlo narobe, ker že vemo!
Težave ne morete rešiti, ker ne veste, kako deluje. Imate samo dejstva, ki so pomembna za druge težave, zato je vaše znanje za to situacijo neuporabno in ne bo pomagalo pri prihodnjih, kjer bi morda potrebovali več informacij!
Math Concept in Math Fact
Pojem matematike Pogosto se ljudje zmedejo med matematičnim konceptom in matematičnim dejstvom. Opredelitev, kaj izraz pomeni, je ideja, ki nekomu pride na misel, ko prvič sliši ali prebere izraz. Na primer, če bi vas nekdo vprašal, kaj je "matematika", bi pomislili na številke, enačbe, funkcije itd.
Definicija matematičnega dejstva je aritmetična operacija, kot so tiste, ki jih najdemo v časovni tabeli ali grafikonu množenja. Koncept je nekaj, kar si lahko predstavljamo kot splošno idejo o neki temi, medtem ko je dejstvo specifičen element znanja iz te splošne ideje.
Matematično dejstvo je znana matematična operacija, kot so seštevanje, odštevanje, množenje ali deljenje. Množinska oblika besede je »dejstva«, vendar so matematična dejstva običajno predstavljena v obliki enega dejstva na dva stolpca.
Glejte tudi Kaj je režiserski koncept? Ali veš 5 stvari?Koncept matematike je ideja, ki izhaja iz matematike. Na primer, številska premica in koordinatna os sta matematična pojma.
Matematični koncept in matematično dejstvo se med seboj razlikujeta. Koncept je splošna ideja nečesa, medtem ko je dejstvo element znanja, ki izhaja iz te splošne ideje.
Koncept matematike vam lahko pomaga bolje razumeti matematiko. Če pa ljudje ne vedo, kaj pomeni matematični koncept, bi se težko naučili matematike.
Kako matematični koncepti in matematične spretnosti delujejo skupaj?
Kako matematični koncepti in matematične spretnosti delujejo skupaj? Razumevanje konceptov olajša učenje veščin.
Obvladovanje spretnosti, zlasti miselnih in ustvarjalnih sposobnosti, kot so tiste, ki se uporabljajo pri dejavnostih, povezanih s športom, zahtevajo globlje razumevanje "zakaj" za njimi za največjo učinkovitost, kot pa lahko ponudi samo napametno zapomnitev ali fizična izvedba na ukaz - od koder prihajajo načela razumevanja. v igro!
5-letnica, ki že od treh let hodi na tečaje plavanja v sosednjem bazenu, bi lahko pod vodo brez kakršnega koli predznanja o dinamiki tekočin lahko počela vse vrste čednih stvari.
Vendar pa bi ta pomanjkljiv odnos do študija najverjetneje otežil obvladovanje naprednih tehnik na poti, če se ne bo izvajala nadaljnja praksa z namenom, da bi jo kasneje uporabili.
Ljudje imajo lahko tudi koncept o nečem, ne da bi bili usposobljeni za njegovo izvedbo. Mnogi odrasli razumejo vzdrževanje bakterij in ran
A vseeno gredo na obisk k strokovnjaku za šive, ker so ti ljudje velikokrat bolj obveščeni od nas na tistih strokovnih področjih, kjer nimamo razumevanja ali izkušenj. Razumevanje, zakaj vam pomaga hitreje graditi baze znanja – kar lahko vodi tudi do drugih veščin!
Uporaba matematičnih konceptov
Matematični koncepti so pomembni pri poučevanju matematike, saj učencem pomagajo razumeti osnove matematike. Na primer, številska črta je matematični koncept, ki pomaga izboljšati razumevanje števil in njihovo branje na grafu ali koordinatni osi.
Pomagajo nam tudi pri reševanju drugih problemov, ki vključujejo geometrijo, algebro in statistiko. Matematični koncepti učencem olajšajo učenje aritmetike, operacij in drugih matematičnih operacij.
Matematični koncepti so v pomoč tudi v resničnih življenjskih situacijah. Na primer, številska črta je zelo uporabna, ko gre za merjenje. Ko delate z ljudmi na gradbišču, morate vedeti, kako daleč je nekaj od drugega objekta, da lahko ugotovite, koliko materiala potrebujete za projekt.
Pri tem vam pomaga matematični koncept številske črte. Drug primer je, ko greste po nakupih. Obstaja veliko cenovnih lestvic, na primer 1 $ ali 10 $, 100 $ ali 1000 $ itd.
Zmožnost branja in razumevanja teh cenovnih lestvic vam lahko pomaga hitro in enostavno primerjati cene artiklov. Matematični koncepti so povsod okoli nas, zato je učenje matematike zelo pomembno.
Zakaj je koncept matematike pomemben?
Koncept matematike je pomemben, ker vam lahko pomaga razumeti matematiko. Brez matematičnih konceptov bi se ljudje težko naučili matematike in razumeli števila in operacije.
Koncept matematike je pomemben na več načinov. Prvič, študentom pomaga bolje razumeti matematične koncepte.
Na primer, če vas nekdo vpraša, kakšna je komutativna lastnost množenja, boste pomislili na pozitivna cela števila, ki jih je mogoče pomnožiti v poljubnem vrstnem redu, da dobite drug rezultat (5 x 3 = 15 in 3 x 5 = 15). Drugič, otrokom pomaga doseči višjo raven znanja.
Na primer, če berete knjigo iz matematike in obstaja konceptna beseda, kot je »komutativno«, bo prva stvar, ki jo boste storili, poiskati njeno definicijo z Googlom ali Wikipedijo, da jo bolje razumete, namesto da bi iskali v svojem dnevniku, ki ga lahko zapiše sebe. Tretjič, otrokom pomaga pri reševanju težjih problemov.
Glejte tudi Kaj je koncept ježa? - Definicija in način uporabeČe nekatera vprašanja vključujejo matematične koncepte višje ravni, kot je komutativna lastnost množenja, bodo otroci lažje našli odgovore in zmanjšali napake.
10 matematičnih konceptov, ki jih ne morete prezreti
Množice in teorija množic
Niz je zbirka predmetov. Predmeti, imenovani elementi ali člani v naboru, so oprijemljivi – čevlje in ribje je mogoče najti skupaj na Zemlji na primer – ali pa bi lahko v to kategorijo spadali tudi nematerialni izmišljeni liki, ki živijo v domišljiji nekoga.
Preslikave nam pomagajo organizirati naš svet okoli nizov tako, da z njihovo uporabo definiramo vse matematične probleme.
Zato ne postanejo pretežki, ko poskušajo ugotoviti, kaj točno sodi v različne vrste, kot je število (številke same) v primerjavi s scenarijem vrste besedne težave, kjer črke potrebujejo nekakšen vrstni red, preden se pravilno uporabijo, kot je »Jaz sem pet profesorjev Abdula«.
Ko je niz dobro definiran, ga lahko uporabimo za določanje seštevanja in odštevanja števil. Ti dve operaciji sta tisto, kar začenja vašo bazo matematičnega znanja v tem razburljivem novem svetu!
Praštevila so za vedno
Apraštevilo je vsako štetje, ki ima natanko dva delitelja (števila, ki se enakomerno delijo nanj) — 1 in samo število. Praštevila se nadaljujejo večno – to pomeni, da je seznam neskončen – toda tukaj je prvih deset: 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 . . .
Morda se zdi nič, ampak. . .
Zero je izum, ki je star toliko kot čas sam. Kot vse odlične ideje, ni obstajala, dokler nekdo ni pomislil, da bi jo ustvaril! Grki in Rimljani so se dobro zavedali matematike, vendar jim je primanjkovalo znanja na področju, ki ga danes pozna »0«.
Zero je bil koncept v mnogih različnih krajih in kulturah. V Južni Ameriki so Maji uporabljali abecedo, kjer je bila nič vključena kot eden od njihovih simbolov za številke.
In danes to metodo prevzamemo iz arabske kulture, ki z njo ne predstavlja ničesar matematično, ko razvijajo hindujsko-arabske številke v večini delov sveta danes.
Imej velik kos pi
Pi je iracionalno število, kar pomeni, da natančno ne obstaja ulomek, ki bi mu bil enak. Poleg tega je Pi mogoče približati z neskončnimi decimalnimi mesti, tako kot 22/7 ali 24, razdeljeno na 7, traja večno, ne da bi dosegli končne odgovore.
Omenjajo ga tudi številna imena, vključno z "razmerje kroga", ker je njegova oblika podobna tisti, ko je narisana simetrično okoli središčne točke (π).
Pi je najpomembnejše število v matematiki. Pojavlja se povsod, tudi ko najmanj pričakuješ! Eden od primerov tega bi bila trigonometrija - trikotniki, ki preučujejo in kako so povezani s krogi za namene merjenja.
Trikotniki pravzaprav niso okrogli, kot bi si morda mislili; brez uporabe π kot našega merilnega orodja (ali kompasa), nikakor ne bi mogel kdorkoli pravočasno opraviti svoje domače naloge, ker vse temelji na kotih, merjenih s pi na kvadrat … in kaj je boljšega kot pri večerji?
Enakost v matematiki
Znak skromne enakosti je tako pogost v matematiki, da ostane tako rekoč neopažen. Toda ta preprost simbol ima moč, da poveže dva matematična izraza in predstavlja enačbo, ki je zelo pomembna zaradi svojih implikacij na naše vsakdanje življenje!
Združevanje algebre in geometrije
xy-graf ali kartezijanski koordinatni sistem je izumil francoski filozof in matematik René Descartes.
Pred tem izumom so algebro (preučevanje enačb) stoletja preučevali kot eno disciplino, medtem ko je geometrija (predvsem figure na ravnini/v prostoru) ostala ločena od nje; vendar sta lahko obe področji med seboj povezani z uporabo geometrijskih oblik, kot so točke, črte, tangentne kroge itd.
Graf združuje ti dve polji, kar vam omogoča, da ne rešite le enačbe, temveč tudi vključuje spremenljivke, kot sta x in y, ki lahko predstavljata katero koli točko v prostoru!
Glejte tudi Kaj je konceptno oblikovanje? Definicije, namen in primeriFunkcija: matematični stroj
Funkcija: matematični stroj Funkcija je matematični stroj, ki vzame eno število (imenovano vhod) in vrne točno eno drugo število. Podobno je, kako delujejo mešalniki, ker je tisto, kar dobiš od tega, odvisno od tega, kaj je bilo dano v to določeno enačbo ali formulo!
Funkcija je logična entiteta, katere vrednost se spreminja v skladu z določenimi pravili, tako kot okus jabolka, ko ga potopimo v raztopino medu - sladila.
Gre naprej, in naprej in naprej. . .
Neskončnost je težko razumeti koncept, ker ima tako veliko moč, a so matematiki kljub temu ukrotili neskončnost.
Sir Isaac Newton je v svojem izumu računanja predstavil idejo, da obstaja "neskončno" število tik nad tem, kar lahko vidimo s svojim očesom ali umom, v nekaj končnega.
Vse postavi na kocko
Če želite hoditi po sobi, morate najprej preiti polovico poti. Nato še četrtina preostalega in tako naprej, dokler ni dosežen cilj.
Da bi razumeli to idejo, je pomembno, da o stvareh ne razmišljamo le v smislu naših petih čutov, ampak tudi, kako so povezani z matematiko, saj sta oba povezana z logiko.
Za ponazoritev te točke vzemite primer: hodite mimo, ko vam nenadoma nekdo vrže nekaj, kar povzroči nekaj precej smešnih trenutkov, vendar bi lahko povzročilo veliko hujše, če bi bil njihov cilj resničen!
Zdaj si torej predstavljajte sebe med potovanjem po mestu; nekdo je vrgel smeti tik zraven, kjer bi morala ena noga pritiskati na vsak posamezen predmet (kar bi bolelo), potem bo na koncu prišlo.
Kljub navideznemu absurdu je Zenonov paradoks ostal neodgovorjen približno 2000 let, dokler nanj ni končno odgovoril Stevinus.
Številke za vašo domišljijo
Namišljena števila so nabor številk, ki vključujejo vrednost i, ki je enaka –1.
Na tisoče let matematiki vanje niso verjeli in filozofi so jih smatrali za nič drugega kot izum, dokler ni bilo dokazano v celotni znanosti za številne aplikacije v resničnem svetu, kot so elektronika in raziskave fizike delcev, kjer ta koncept skeptike spremeni v vernike!
Če torej nameravate povezati svoj skrivni podzemni laboratorij ali zgraditi pretočni kondenzator za ta časovni stroj, potem ne pozabite na namišljene številke. Preveč so koristni, da bi jih ignorirali!
Pogosta vprašanja
Kaj so primeri matematičnega koncepta?
Obstaja veliko načinov za razvrščanje številk in to je pomembno za študente vseh starosti. Tukaj je primer: številka/geometrija; seštevanje/odštevanje; kardinalnost proti klasifikaciji (razumevanje, kaj lahko storite z nizom).
Kateri so osnovni matematični koncepti?
Matematika je vse o operacijah. Osnovne matematične operacije so osnovna števila, kot so seštevanje, odštevanje in množenje; ampak obstaja več kot to! S temi osnovnimi koncepti lahko ustvarite vzorce za reševanje težav v drugih disciplinah, kot je modeliranje frakcij.
Katere so vrste matematičnih konceptov?
4 glavni matematični koncepti: štetje, imena številk in zapisane številke. Seštevanje in odštevanje sta zelo zgodnji fazi pri seštevanju ali odštevanju števil, preden sploh preidete na bolj zapletene operacije, kot so večkratniki treh!
Merjenje je, ko vaš otrok začne meriti dolžine s prsti, medtem ko so podatki lahko precej zapleteni, zato je dobro za starejše otroke, ki so že obvladali osnovna dejstva o oblikah - med drugim so meritve površine in razumevanje geometrijskih lastnosti, kot je simetrija.
Zaključek
Matematični koncepti so niz pravil, ki urejajo delovanje številk. Uporabljajo se lahko za reševanje težav in nam pomagajo bolje razumeti svet okoli nas. Bolj ko se učite matematike, lažje se boste spopadali z novimi izzivi v vsakdanjem življenju!
<
